Question

（本题满分12分）

某校高二（17）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求全班人数；

（2）求分数在之间的人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.

Answer

（1）25人；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：（1）由茎叶图知：分数在之间的频数为.由频率分布直方图知：分数在之间的频率为.所以，全班人数为人.…4分

（2）【解析】
分数在之间的人数为人 …故分数在之间的频率为所以频率分布直方图中间的矩形的高为. …………………8分

（3）将之间的个分数编号为；之间的个分数编号为.

则在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，，，，，，，，，，，，

，，共个. …其中，至少有一个在之间的基本事件有个，

故至少有一份分数在之间的概率是.………………………12分

考点：茎叶图；频率分布直方图；随机事件的概率；古典概型。