Question

已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.

Answer

（1）.

（2）.

【解析】

试题分析：（1）【解析】
∵的最大值为2，且，

∴.                                                      1分

∵的最小正周期为，

∴，得.                                       3分

∴.                                        4分

（2）解法1：∵，                   5分

，                        6分

∴.                                         7分

∴.                              10分

∴  12分

解法2：∵，                     5分

，                         6分

∴.                                       8分

∴.                               10分

∴.      12分

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，数量积、夹角计算，三角函数的性质。