Question

（本题满分14分）

某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称           A       B        C       D       E

E[源:七彩教育网]

销售额 (千万元)    3       5        6       7        9

9

利润额(百万元)    2       3        3       4        5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；

（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；

（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

Answer

(1) 两个变量呈正线性相关关系

(2) 

(3) 当销售额为4(千万元)时，可以估计该店的利润额为2.4(百万元).

【解析】

试题分析：【解析】
（1）散点图如下.

两个变量呈正线性相关关系.

（2）设回归直线的方程是：.

由题中的数据可知. 

所以

.

.

所以利润额关于销售额的回归直线方程为.

（3）由（2）知，当时，＝2.4，

所以当销售额为4(千万元)时，可以估计该店的利润额为2.4(百万元).

考点：散点图以及线性回归方程的求解

点评:解决的关键是利用已知的数据得到系数a,b的值，进而结合实际问题中根据x，求解y的值，属于基础题。