(本小题满分12分) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足．（...

(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足．

（1）求角B的大小；

20070316

（2）设，求的最小值．

(1) (2) 当时，取得最小值0．【解析】试题分析：【解析】（1）由正弦定理，有，，代入(2a－c)cosB=bcosC，得（2sinA－sinC）cosB="sinBcosC." 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) ∵A+B+C=π，∴2sinAcosB="sinA." ∵0

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考点分析：

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在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么，的值为 .