两条平行线4x+3y－1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（ ）
A．1 B．
C．
D．
（本题满分16分）
已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）．
（Ⅰ）若
= 30，求；
（Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得
是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出
关于的关系式（
N
）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且
，试用表示此数列的前100项和
（本题满分15分）
经过长期的观测得到：在交通繁忙时段，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（精确到0.1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
已知曲线
过点P（1，3），且在点P处的切线
恰好与直线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值； (Ⅱ)
的单调区间.
（本小题满分14分）
设函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分13分）
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
（1）求使函数
在R上不存在极值点的概率；
（2）设随机变量
，求
的分布列和数学期望.
