对于四面体ABCD，①相对棱AB与DC所在的直线是异面直线；②若分别作△ABC和...

对于四面体ABCD，①相对棱AB与DC所在的直线是异面直线；②若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；③分别作三组对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积。上述命题正确的是。

①③④ 【解析】试题分析：由异面直线的定义可知①正确；△ABC和△ABD没有必然联系，因此两高的垂足位置任意②错误；三组对棱中点的连线分别是由各棱中点确定的三个平行四边形的对角线，由平行四边四边形中的性质可知三线交于一点，所以③正确；每一个侧面面积乘以侧面与底面所成二面角的余弦值再求其和等于底面面积，因此任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积④正确考点：空间四面体中直线间的位置关系

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考点分析：

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