Question

（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．求证：FH∥平面EDB.

Answer

证明四边形EFHG为平行四边形，可以得到FH∥EG，再由线面平行的判定定理可证

【解析】

试题分析：设AC与BD交于点G，联结EG、GH.

则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四边形EFHG为平行四边形．

∴FH∥EG.                                                                     ……8分

又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，

∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

考点：本小题主要考查空间直线与平面平行的证明.