(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，
是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =
，M、N分别为AB、SB的中点。
⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
(13分) 如图，已知椭圆
的两个焦点分别为
，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若
，求椭圆离心率e的取值范围。
(12分)已知圆C1：
与圆C2：
相交于A、B两点。
⑴ 求公共弦AB的长；
⑵ 求圆心在直线
上，且过A、B两点的圆的方程；
⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
(12分) 已知
在抛物线
上，
的重心与此抛物线的焦点F重合。
⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；
⑵ 求线段BC的中点M的坐标；
⑶ 求BC所在直线的方程。
(12分) 已知四棱锥
，
底面ABCD，其三视图如下，若M是PD的中点
⑴ 求证：PB//平面MAC；
⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
(12分)已知
有两个不等的负根，
无实数根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
