Question

函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为         .

Answer

8

【解析】

试题分析：根据题意，由于函数的图象恒过定点A，即为x=-2,y=-1,故A（-2，-1），因为点A在直线，则可知2m+n-1=0,则由于，可知m,n都是正数，则结合均值不等式可知 ，当且仅当n=2m时成立，故可知最小值为8，答案为8.

考点：指数函数性质以及不等式求解最值