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一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型...

一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个,其中有A样式灯泡25个.

型号

A样式

B样式

C样式

10W

2000

z

3000

30W

3000

4500

5000

 

(1)求z的值;

(2)用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个灯泡,求至少有1个10W的概率.

 

(1)z=2500 (2) 【解析】 试题分析:解: (1).设该厂本月生产的B样式的灯泡为n个,在C样式的灯泡中抽取x个,由题意得, ,所以x=40.       2分 则100-40-25=35,所以, n=7000,         故z=2500                6分 (2) 设所抽样本中有m个10W的灯泡, 因为用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本, 所以,解得m=2     8分 也就是抽取了2个10W的灯泡,3个30W的灯泡, 分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为 (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3) 共10个,                10分 其中至少有1个10W的灯泡的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个, 至少有1个10W的灯泡的概率为.    12分 考点:统计和概率的综合
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考点分析:
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