Question

函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是（  ）

A．1                B．2                C．3                D．4

Answer

A

【解析】

试题分析：【解析】
由于本题是选择题，可以用代入法来作，由图得，原函数的最值（极值）点小于0.5．当n=1时，f（x）=ax=a（-2+x），所以f'（x）=a（3x-1）（x-1），令f'（x）=0?x=，x=1，即函数在x=处有最值，故A对；

当n=2时，f（x）=a=a（-2+），有f'（x）=a（4-6+2x）=2ax（2x-1）（x-1），令f'（x）=0?x=0，x=，x=1，即函数在x=处有最值，故B错；当n=3时，f（x）=a，有f'（x）=a（x-1）（5x-3），令f'（x）=0，?x=0，x=1，x=，即函数在x=处有最值，故C错．当n=4时，f（x）=a，有f'（x）=2（3x-2）（x-1），令f'（x）=0，?x=0，x=1，x=，即函数在x=处有最值，故D错。故选 A．

考点：函数的最值