Question

对于三次函数f（x）＝ax³＋bx²＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x₀，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：

若函数，

则＝　    　．

Answer

2010

【解析】

试题分析：根据题意，由于，那么可知

故利用函数的对称性可知，只要变量和为1，则函数值和为2，因此可知所求的的值为1005个2，即答案为2010.

考点：函数与导数