函数
的定义域为 .
已知函数
，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
设
，其中
．
（1）若
有极值，求
的取值范围；
（2）若当
，
恒成立，求的取值范围．
已知数列
的通项公式为
（1）试求
的值；
（2）猜想
的值，并用数学归纳法证明你的猜想.
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
已知函数
，其图像在点
处的切线为
．
（1）求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及
轴围成图形的面积．
