如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为
、
，设
为坐标原点，设
的坐标为
.
（1）求
的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．
已知数列
中，
，满足
。
(1)求证：数列
为等差数列;
(2)求数列的前
项和
.
如图，在
中，
，延长
到
，连接
，若
，且
，则
________.
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________.
设
满足不等式组
，若
恒成立，则实数
的最大值
是________.
