如图，四边形
是☉
的内接四边形，
不经过点，
平分
，经过点
的直线分别交
的延长线于点
，且
，证明：
（1）
∽
；
（2）
是☉的切线.
已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值．
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程．
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面．
(1)证明：
;
(2)若
，求三棱柱
的体积．
正项数列
前
项和
满足
且
成等比数列，求
．
正方体
的棱长为6，则以正方体的中心为顶点，以平面
截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________
