Question

设都是锐角，且，，则=（ ）

A．            B．            C．或     D．或

Answer

B

【解析】

试题分析：由α、β都是锐角，且cosα值小于，得到sinα大于0，利用余弦函数的图象与性质得出α的范围，再由sin（α+β）的值大于，利用正弦函数的图象与性质得出α+β为钝角，可得出cos（α+β）小于0，然后利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα和cos（α+β）的值，将所求式子中的角β变形为（α+β）-α，利用两角和与差的余弦函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值.【解析】
∵α、β都是锐角，且cosα=

＜，∴＜α＜，又sin（α+β）=∴＜α+β＜π，∴cos（α+β）=-，sinα=

则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-  故选B

考点：同角三角函数间的基本关系