Question

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为

A．4                B．8                C．16               D．32

Answer

D

【解析】

试题分析：【解析】
点A在抛物线准线上的射影为D，根据抛物线性质可知|AF|=|AD|，∵双曲线的右焦点为（4，0），即抛物线焦点为（4，0）∴，p=8,∵= |AD|,∴∠DKA=∠AKF=45°,设A点坐标为（ ，则有，解得y0=8，∴|AK|=∴△AFK的面积为 ?|AK|?|KF|sin45°=32,故选D

考点：抛物线