Question

已知向量记.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且满足，若，试判断△ABC的形状.

Answer

（Ⅰ）1   （Ⅱ）ABC为等边三角形

【解析】

试题分析：       

（I）由已知得，于是，

∴        

（Ⅱ） 根据正弦定理知：

∵          

∴或或 而，

所以，因此ABC为等边三角形.  

考点：向量的数量积三角恒等变换正余弦定理