Question

已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.

(Ⅰ)求等差数列的通项公式;

(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

Answer

(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,

由题意得解得或

所以由等差数列通项公式可得 ,或.

故,或.

(Ⅱ)当时,,,分别为,,,不成等比数列;

当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.

故

记数列的前项和为. 当时,;当时,;

当时,   

. 当时,满足此式.

综上,        

考点：等差数列与等比数列的综合；等比数列的前n项和．