不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1，1，2,2，3,3，
，
.现
从中任取3张卡片，假设每张卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率；
(Ⅱ)设
表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时，则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则
，求的分布列和期望
.
已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
已知双曲线
的渐近线与圆
有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
观察下列式子：
， 
，
， ……，根据以上式子可以猜想：
_______.
已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4，8，
，且它的8个顶点都在同一个球面上，若这个球面的表面积为
，则
.
已知函数
，其中常数
．
（1）求
的单调区间；
（2）如果函数
在公共定义域D上，满足
，那么就称
为
与
的“和谐函数”．设
，求证：当
时，在区间
上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．
