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已知数列满足:,定义使为整数的叫做希望数,则区间[1,2013] 内所有希望数的...

已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com,定义使说明: 满分5 manfen5.com为整数的说明: 满分5 manfen5.com叫做希望数,则区间[1,2013] 内所有希望数的和M=(   )

A.2026             B.2036             C.32046            D.2048

 

A 【解析】 试题分析:=,(n∈N*), ∴a1?a2?a3…ak=, 又∵a1?a2?a3…ak为整数 ∴k+2必须是2的n次幂(n∈N*),即k=2n-2. ∴k∈[1,2013]内所有的幸运数的和 M=(22-2)+(23-2)+(24-2)+…+(210-2) =-2×9=2026,故选A。 考点:本题主要考查换底公式、累乘法及等比数列前n项和公式。
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考点分析:
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A.1                B.2                C.3                D.4

 

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A.右移说明: 满分5 manfen5.com个单位                         B.右移说明: 满分5 manfen5.com个单位

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