Question

已知,用符号表示不超过的最大整数。函数有且仅有3个零点，则的取值范围是__________.

Answer

【解析】

试题分析：因为，所以；

分x>0和x<0的情况讨论，显然有a≥0.。

若x>0，此时[x]≥0；

若[x]=0，则=0；

若[x]≥1,因为[x]≤x<[x]+1，故<≤1，即1；

若[x]=-2，有1≤a<2；

若[x]=-3，有1≤a<；

若[x]=-4，有1≤a<；综上所述，

考点：本题主要考查取整函数的概念，分类讨论思想，函数的单调性，零点的概念。