Question

已知, 圆内的曲线与轴围成的阴影部分区域记为（如图），随机往圆内投掷一个点，则点落在区域的概率为（  ）

A.          B .         .C       D

Answer

A

【解析】

试题分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积，从而可求概率．【解析】
构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2 =-2cosx|0π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=，故答案为A

考点：定积分运用