已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点
、
,点
在
轴上方，直线
与抛物线
相切.
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线
，
与
轴分别交于点
. 
是以
,
为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.
如图，过点P（1，0）作曲线C：
的切线，切点为
，设点在
轴上的投影是点
；又过点作曲线
的切线，切点为
，设在轴上的投影是
；………；依此下去，得到一系列点
，设点的横坐标为
.
（1）求直线
的方程；
（2）求数列
的通项公式；
（3）记到直线
的距离为
，求证：
时，
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求BF与平面ABC所成角的正弦值；
（3）求二面角B－EF－A的余弦值．
甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为
与
，投中得1分，投不中得0分.
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和
的数学期望；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.
的三个内角
对应的三条边长分别是
,且满足
（1）求
的值；
（2）若
, 
，求
和
的值.
（几何证明选讲选做题）如图，
为圆
的直径，
为圆上一点，
和过的切线互相垂直，垂足为
，过
的切线交过的切线于
，
交圆于
，若
，
，则
= .
