Question

如果集合A=中只有一个元素，则a的值是（   ）.

A．0                B．0 或2            C．2                D．－2或2

Answer

D

【解析】

试题分析：由已知中集合只有一个元素，根据集合元素的确定性，我们可以将问题转化为：关于x的方程有且只有一个解，分类讨论二次项系数a的值，结合二次方程根与△的关系，即可得到答案【解析】
若集合A={x|x2+ax+1=0，a∈R}只有一个元素，,则方程x2+ax+1=0有且只有一个解,当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解,则△=4-a2=0，解得a= ,故满足条件的a的值为－2或2,故选D

考点：集合元素的确定性