Question

定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x－3）的图象关于点（3，0）成中心对称，若s，t满足f（s－2s） ≥－f（2t－t），则

A．s≥t              B．s<t               C．|s－1|≥|t－1|     D．s+t≥0

Answer

C

【解析】

试题分析：由已知中定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，易得函数y=f（x）是奇函数，根据函数单调性和奇偶性的性质可得s2-2s≥t2-2t，进而得到s与t的关系式。【解析】
y=f（x-3）的图象相当于y=f（x）函数图象向右移了3个单位．又由于y=f（x-3）图象关于（3，0）点对称，向左移回3个单位即表示y=f（x）函数图象关于（0，0）点对称，函数是奇函数．，所以f（2t-t2）=-f（t2-2t）即f（s2-2s）≥f（-t2+2t）因为y=f（x）函数是增函数，所以s2-2s≥t2-2t，移项得：s2-2s-t2+2t≥0，即：（s-t）（s+t-2）≥0，得：s≥t且s+t≥2或s≤t且s+t≤2，故可知答案为C

考点：抽象函数及其应用