Question

设抛物线C的方程为y=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=

A．             B．－           C．            D．－

Answer

D

【解析】

试题分析：【解析】
如图，∵物线C的方程为y2=4x，O为坐标原点，

P为抛物线的准线与其对称轴的交点，∴P（-1，0），F（1，0），∵焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，∴M（1，2），N（1，-2），∵直线PM过P（-1，0），M（1，2），∴直线PM的方程为 =1，即y=x+1，∵直线NO过点O（0，0），N（1，-2），∴直线ON的方程是，即y=-2x，解方程组y=x+1与y=-2x,解得 ，那么可知,结合向量的夹角公式可知cos∠MQN=－，选D.

考点：直线与圆锥曲线的综合应用能力