在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=acosC，a...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

【解析】试题分析：【解析】由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC. 2分因为00.从而sinC=cosC. 又cosC0，所以tanC=1，故C=. 5分由a+b=4（a+b）－8，得（a－2）+（b－2）=0，则a=2，b=2. 7分又由余弦定理得c=a+b－2abcosC=8－4， 9分所以c=. 10分考点：正弦定理和余弦定理

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考点分析：

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已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使=8，则过P且平行于底面的截面的面积为______.