Question

若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是

A．         B．       C．         D．

Answer

B

【解析】

试题分析：方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函数知识，即可求得θ的取值范围. 【解析】
由题意，方程（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1（0≤θ≤2π）表示的曲线在x=y的左上方（包括相切），则2cosθ＜2sinθ,且 ，故可知sin(θ- ) , ∵0≤θ≤2π，∴-,，进而得到的取值范围是，选B.

考点：直线与圆的位置关系