Question

下列命题中，正确命题的个数是

①命题“，使得”的否定是“，都有”.

②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为.

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.

④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是.

A. 1 个            B.  2 个                C.  3 个             D.  4 个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意，由于①命题“，使得”的否定是“，都有”.结论应该是，因此错误。

②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线 ，解得离心率为，那么成立。

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c ，若cos2B+cosB+cos(A-C)=1，则a、c、b成等比数列.变形化简可知不成立。

④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是.成立。故答案为选B

考点：命题的真假判断