已知关于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a2－7a+4．（1）当a=2时...

已知关于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a²－7a+4．

（1）当a=2时，解上述不等式；

（2）如果关于x的不等式| x－3|+|x－4|< 2^3a2^－^7a+4的解集为空集，求实数a的取值范围．

（1）。（2）的取值范围是。【解析】试题分析：（1）原不等式，当时，原不等式化为，当时，原不等式化为；当时，原不等式化为综上，原不等式解集为 5分（2） ∴当时，关于的不等式的解集是空集，即有的取值范围是 10分考点：本题主要考查绝对值不等式的解法。

考点分析：

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已知⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．

（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若两圆的圆心距为，求a的值．

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如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）求证：四边形ABDF是矩形；

（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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设函数。

（1）当a=l时，求函数的极值；

（2）当a2时，讨论函数的单调性；

（3）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求

实数m的取值范围。

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平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，一2），点C满足，其中，且．

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围。

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）求证：NC∥平面MFD；

（2）若EC=3，求证：ND⊥FC;

（3）求四面体NFEC体积的最大值．

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试题属性

已知关于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a2－7a+4． （1）当a=2时...