Question

如图，它满足：

（1）第行首尾两数均为；

（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是        

Answer

【解析】

试题分析：根据图上规律，第n行第2个数等于第(n-1)个三角数 + 1

三角数就是形如T(n) = 1+2+3……+n的数。

也就是说，

第2行第2个数 =" T(1)" + 1 =" 1" + 1 = 2

第3行第2个数 =" T(2)" + 1 =" 1+2" + 1 = 4

第4行第2个数 =" T(3)" + 1 =" 1+2+3" + 1 = 7

第5行第2个数 =" T(4)" + 1 =" 1+2+3+4" + 1 = 11

第6行第2个数 =" T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16

因此,第n行（n≥2）第2个数是T(n-1) + 1 = 1+2+3+……+(n-1) + 1 =  + 1=.

考点：本题主要考查归纳推理，等差数列的求和。