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挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式:

a1b1+a2b2+a3b3+ +anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+ +Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn

说明: 满分5 manfen5.com

则其中:(I)L3=       ;(Ⅱ)Ln=       

 

(Ⅰ);(Ⅱ)  【解析】 试题分析:根据题意,由于利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式: a1b1+a2b2+a3b3+ +anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+ +Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn,则可知L3=,而对于该结论加以推广可知,Ln=。 考点:分割法的运用
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考点分析:
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某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形,俯视图为等腰直角三角 形,则三棱锥的表面积是______.说明: 满分5 manfen5.com

 

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某行业从2013年开始实施绩效工资改革,为了解该行业职工工资收入情况,调查了 lOOO名该行业的职工,并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,由图可知中位数为:_____现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出1OO人作进一步调查,则月收入在[3500,4000)(元)内应抽出______人. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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已知函数说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com

(I) 解关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式 说明: 满分5 manfen5.com

(II)若函数说明: 满分5 manfen5.com的图象恒在函数说明: 满分5 manfen5.com的上方,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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以直角坐标系的原点O为极点,说明: 满分5 manfen5.com轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,说明: 满分5 manfen5.com),若直线说明: 满分5 manfen5.com过点P,且倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com,圆C以M为圆心,4为半径。

(I)求直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程和圆C的极坐标方程;

(II)试判定直线说明: 满分5 manfen5.com与圆C的位置关系。

 

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如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,

垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。

说明: 满分5 manfen5.com

(I)求证:∠PFE=∠PAB;

(II)求证:CD2=CF·CP.

 

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