在矩形ABCD中，|AB|=2
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
=
=
.
(Ⅰ)求证：直线ER与GR′的交点P在椭圆
：
+
=1上；
(Ⅱ)若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为
，求证：直线MN过定点
数列{an}是公比为
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{an}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与了Sn的大小．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已
知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=
， AD =" CD" =1
(I)求证：BD丄AA1;
(II)若四边形ACC1A1是菱形，且
=600，求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积.
已知向量
=(
sin2x+2，cosx)，
=(1，2cosx)，设函数f(x)= ·．
(I)求f(x)的最小正周期与单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A=，b=f(
),ΔABC的面积为
，求a的值
若直线x=my-1与圆C:x2 +y2 + mx + ny + p =" O" 交于 A, B两点，且A，B两点关于直线y = x对称，则实数P的取值范围为_______.
挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：
a1b1+a2b2+a3b3+ +anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+ +Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn
则其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
