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我国齐梁时代的数学家祖暅(公元5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异...

我国齐梁时代的数学家祖暅(公元5-6世纪)提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等,那么这两个几何体的体积相等.

设:由曲线说明: 满分5 manfen5.com和直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com所围成的平面图形,绕说明: 满分5 manfen5.com轴旋转一周所得到的旋转体为说明: 满分5 manfen5.com;由同时满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的点说明: 满分5 manfen5.com构成的平面图形,绕说明: 满分5 manfen5.com轴旋转一周所得到的旋转体为说明: 满分5 manfen5.com.根据祖暅原理等知识,通过考察说明: 满分5 manfen5.com可以得到说明: 满分5 manfen5.com的体积为            

 

【解析】 试题分析:根据题意,由于满足,,,的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为,可知围成的面积为圆内的两个对称的部分,可知得到两个这样的面积的曲边梯形,且面积为,绕着y轴旋转得到的是两个圆锥的体积,那可知得到体积为,那么根据祖暅原理可知,夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总是相等 ,那么这两个几何体的体积相等,即可知由曲线和直线,所围成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为为,故答案为。 考点:祖暅原理
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考点分析:
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为         说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,矩形说明: 满分5 manfen5.com的一边说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上,另外两个顶点说明: 满分5 manfen5.com在函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上.若点说明: 满分5 manfen5.com的坐标为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,记矩形说明: 满分5 manfen5.com的周长为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com                 说明: 满分5 manfen5.com

 

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在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,若双曲线说明: 满分5 manfen5.com的焦距为8,则说明: 满分5 manfen5.com  

 

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在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的说明: 满分5 manfen5.com,且样本容量为160,则中间一组的频数为         

 

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如图所示,有三根针和套在一根针上的说明: 满分5 manfen5.com个金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上。

说明: 满分5 manfen5.com

(1)每次只能移动一个金属片;

(2)在每次移动过程中,每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。

若将说明: 满分5 manfen5.com个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.33               B.31               C.17               D.15

 

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