已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．（1）求证：; （2）求二面角的大小...

已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）求证：; （2）求二面角的大小．

（1）建立空间直角坐标系，设正方体棱长为4，， ∴∴，∴ （2）【解析】试题分析：如图建立空间直角坐标系，设正方体棱长为4，则（1）， ∴ ∴，∴ 4分（2）平面的一个法向量为 6分设平面的一个法向量为 ∴即∴ 令，则，∴可取 ∴ 10分如图可知，二面角为钝角。∴二面角的大小为 12分考点：线线垂直的判定及二面角的求解

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考点分析：

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在一段时间内，某种商品价格（万元）和需求量之间的一组数据为：