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已知函数,,. (1)若在存在极值,求的取值范围; (2)若,问是否存在与曲线和...

已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com存在极值,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,问是否存在与曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。

 

(1)(2)存在一条公切线,切线方程为: 【解析】 试题分析:(Ⅰ) 依题有:则在上有变号零点; 令,则 当,则;当,则 因此,在处取得极小值。            3分 而,, 易知, ①当存在两个变号零点时,,可得: ②      当存在一个变号零点时,,可得: 综上,当在上存在极值时,的范围为:       6分 (Ⅱ) 当时,, 易知是与的一个公共点。 若有公共切线,则必为切点,∵,∴ 可知在处的切线为 而,∴则 可知在处的切线也为 因此,存在一条公切线,切线方程为:。          12分 考点:函数单调性极值最值
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椭圆说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴负半轴交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为椭圆第一象限上的点,直线说明: 满分5 manfen5.com交椭圆于另一点说明: 满分5 manfen5.com,椭圆左焦点为说明: 满分5 manfen5.com,连接说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com于点D。

(1)如果说明: 满分5 manfen5.com,求椭圆的离心率; 

(2)在(1)的条件下,若直线说明: 满分5 manfen5.com的倾斜角为说明: 满分5 manfen5.com且△ABC的面积为说明: 满分5 manfen5.com,求椭圆的标准方程。

 

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已知在正方体说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com在棱说明: 满分5 manfen5.com上,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com; (2)求二面角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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在一段时间内,某种商品价格说明: 满分5 manfen5.com(万元)和需求量说明: 满分5 manfen5.com之间的一组数据为:

价 格说明: 满分5 manfen5.com

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量说明: 满分5 manfen5.com

12

10

7

5

3

(1)进行相关性检验;

(2)如果说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01说明: 满分5 manfen5.com

参考公式及数据:说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

相关性检验的临界值表:

n-2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

小概率0.01

1.000

0.990

0.959

0.917

0.874

0.834

0.798

0.765

0.735

0.708

 

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在△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com,记说明: 满分5 manfen5.com,△ABC的面积为说明: 满分5 manfen5.com,且满足说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值和最小值.

 

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已知不等式说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com         

 

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