Question

函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）

对称， 满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （   ）

A．         B．            C．            D．

Answer

D

【解析】

试题分析：判断函数的奇偶性，推出不等式，利用约束条件画出可行域，然后求解数量积的范围即可．【解析】
函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，所以f（x）为 奇函数．∴f（x2-2x）≤f（-2y+y2）≤0，∴x2-2x≥-2y+y2，

x2-2x≥y2-2y, 1≤x≤4画出可行域如图，

=x+2y∈[0，12]．故选D．

考点：线性规划