Question

现有长分别为、、的钢管各根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．

（1）当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等}，求；

（2）当时,若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；

②令，，求实数的取值范围．

Answer

（1）

（2）的分布列为：

2

3

4

5

6

②，

【解析】

试题分析：【解析】
(1)事件为随机事件，   4分

（2）①可能的取值为

∴的分布列为：

2

3

4

5

6

9分

②      11分

，

，     13分

考点：分布列和期望值