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已知各项均为正数的数列满足:。 (1)求的通项公式 (2)当时,求证:

已知各项均为正数的数列说明: 满分5 manfen5.com满足:说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式

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(1),猜测:。用数学归纳法证明。 (2)即证: 【解析】 试题分析:(1),猜测:。下用数学归纳法证明: ①当,猜想成立; ②假设当时猜想成立,即, 由条件, , 两式相减得:,则当时, , 时,猜想也成立。 故对一切的成立。 (2),即证: 对,令(),则 , 显然,,所以, 所以,在上单调递减. 由,得,即. 所以,.        所以 .  得证。 考点:本题主要考查数列的概念,数学归纳法的应用。
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考点分析:
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中心在坐标原点,焦点在说明: 满分5 manfen5.com轴上的椭圆的离心率为说明: 满分5 manfen5.com,且经过点说明: 满分5 manfen5.com。若分别过椭圆的左右焦点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的动直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相交于P点,与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在定点M、N,使得说明: 满分5 manfen5.com为定值.若存在,求出M、N点坐标;若不存在,说明理由.

 

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如图,椭圆说明: 满分5 manfen5.com的右焦点说明: 满分5 manfen5.com与抛物线说明: 满分5 manfen5.com的焦点重合,过说明: 满分5 manfen5.com作与说明: 满分5 manfen5.com轴垂直的直线与椭圆交于说明: 满分5 manfen5.com,而与抛物线交于说明: 满分5 manfen5.com两点,且说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆说明: 满分5 manfen5.com的方程;

(Ⅱ)若过说明: 满分5 manfen5.com的直线与椭圆说明: 满分5 manfen5.com相交于两点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com为椭圆说明: 满分5 manfen5.com上一点,且满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为坐标原点),求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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 已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com

(1)若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处的切线与说明: 满分5 manfen5.com轴垂直,求说明: 满分5 manfen5.com的极值。

(2)若函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求实数a的值。

 

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如图所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 说明: 满分5 manfen5.com为等边三角形,F为ED边上的中点,且说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:CF∥面ABE;

(Ⅱ)求证:面ABE ⊥平面BDE;

(Ⅲ)求该几何体ABECD的体积。

 

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某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?

(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.

 

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