一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为
，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是( )
A．
B．
C．
D．
若
，
是两个非零向量，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
已知
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
为虚数单位，则
＝（ ）
A．
B． C．
D．
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
已知抛物线和椭圆都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这两条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．
