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设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r ,则r=...

设△ABC的三边长分别为abc,△ABC的面积为S,内切圆半径为r ,则r说明: 满分5 manfen5.com;类比这个结论可知:四面体SABC的四个面的面积分别为S1S2S3S4,内切球的半径为R,四面体PABC的体积为V,则R=( )

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C 【解析】 试题分析:设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R, 所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为 V四面体A-BCD=(S1+S2+S3+S4)R,∴R=,故选C. 考点:本题考查了类比推理的运用
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