一个几何体的三视图如图所示（长度单位：cm），则此几何体的体积是____㎝3.
阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间
内，则输入的实数
的取值范围是___________.
已知各项均为正数的数列
满足：
。
（1）求
的通项公式
（2）当
时，求证：
中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
如图，椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线与椭圆交于
，而与抛物线交于
两点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过
的直线与椭圆相交于两点
和
，
设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
已知函数
,且
。
（1）若函数
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
（2）若函数
在
，求实数a的值。
