Question

一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.

（1）求出该考生得40分的概率;

（2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.

Answer

（1）（2）

X

25

30

35

40

P

【解析】

试题分析：⑴其余3道题中，各题答对的概率分别为，，.

故得40分的概率为         6分

⑵X的取值为25、30、35、40            8分

，

，

,

. 分布列为

X

25

30

35

40

P

………13分

考点：相互独立事件及分布列期望