已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为
，点
是点
关于
轴的对称点，过点的直线交抛物线于
两点。
（1）试问在
轴上是否存在不同于点的一点
，使得
与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
（2）若
的面积为
，求向量
的夹角；
如图，在四棱锥
中，顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上，又
，
且
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与
所成角的余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的角为
，求
的值。
哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
。
|
|
优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
甲班 |
10 |
|
|
|
乙班 |
|
30 |
|
|
合计 |
|
|
110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：
。
|
|
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
在
中，角
所对的边分别为
，若
。
（1）求证
；
（2）若
的平分线交
于
，且
，求
的值。
下列说法正确的是 。
（1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；
（2）两个随机变量相关性越强，相关系数
的绝对值越接近1，若
或
时，则
与
的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；
（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
（4）对于回归直线方程
，当每增加一个单位时，
平均增加12个单位；
（5）已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
。
已知数列
的首项
，且对任意的
都有
，则
。
