Question

已知函数。

（1）若的解集为，求实数的值。

（2）当且时，解关于的不等式。

Answer

（Ⅰ）． （Ⅱ）当t=0时，原不等式的解集为R，当t＞0时，原不等式的解集为．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由|x﹣a|≤m得a﹣m≤x≤a+m，

所以解之得为所求．            4分

（Ⅱ）当a=2时，f（x）=|x﹣2|，

所以f（x）+t≥f（x+2t）?|x﹣2+2t|﹣|x﹣2|≤t，①

当t=0时，不等式①恒成立，即x∈R；

当t＞0时，不等式

解得x＜2﹣2t或或x∈?，即；

综上，当t=0时，原不等式的解集为R，

当t＞0时，原不等式的解集为．         10分

考点：本题考查了绝对值不等式的解法及恒成立问题的解法