Question

2012年伦敦奥运会前夕，在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示（单位：分）.

甲		乙
8	7	9
5 4 5 4 1	8	4 4 6 7 4
1	9	1

（Ⅰ）分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差；

（Ⅱ）若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分，求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率.

Answer

（Ⅰ），，（Ⅱ）

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ）                

（Ⅱ）甲运动员的7轮比赛得分中不低于80分且不高于90分的得分共有5个，分别为81,84,85,84,85.

选出的三个得分记为，则不同的结果有：（81,84,85），（81,84,84），（81,84,85），（81,85,84），（81,85,85），（81,84,85），（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共10种；                 

记“这三个得分与其平均得分的差的绝对值都不超过2”为事件A，事件A包含的基本事件有：（84,85,84），（84,85,85），（84,84,85），（85,84,85），共4种     

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考点：茎叶图；数字特征；古典概型的概率