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曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为...

曲线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为参数),将曲线说明: 满分5 manfen5.com上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的说明: 满分5 manfen5.com倍,得到曲线说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求曲线说明: 满分5 manfen5.com的普通方程;

(Ⅱ)已知点说明: 满分5 manfen5.com,曲线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴负半轴交于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为曲线说明: 满分5 manfen5.com上任意一点, 求

说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 试题分析:【解析】 (1)曲线的参数方程为(为参数),       则曲线的普通方程为                  (2),设                   则= 所以当时,取得最大值为。             考点:参数方程
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考点分析:
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如图, ⊙O为说明: 满分5 manfen5.com的外接圆,直线说明: 满分5 manfen5.com为⊙O的切线,切点为说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,交说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,交⊙O于说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上一点,且说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

求证:(Ⅰ)说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com共圆.

 

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已知函数说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处取得极值,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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如图,已知椭圆说明: 满分5 manfen5.com的中心在原点,其上、下顶点分别为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com在直线说明: 满分5 manfen5.com上,点说明: 满分5 manfen5.com到椭圆的左焦点的距离为说明: 满分5 manfen5.com.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com是椭圆上异于说明: 满分5 manfen5.com的任意一点,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com轴上的射影为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,直线说明: 满分5 manfen5.com交直线说明: 满分5 manfen5.com于点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,试探究:说明: 满分5 manfen5.com在椭圆上运动时,直线说明: 满分5 manfen5.com与圆说明: 满分5 manfen5.com:说明: 满分5 manfen5.com的位置关系,并证明你的结论.

 

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如图,已知三棱锥说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com的中点,且说明: 满分5 manfen5.com为正三角形.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求点说明: 满分5 manfen5.com到平面说明: 满分5 manfen5.com的距离.

 

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2012年伦敦奥运会前夕,在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示(单位:分).

 

8

7

9

5 4 5 4 1

8

4 4 6 7 4

1

9

1

(Ⅰ)分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差;

(Ⅱ)若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分,求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率.

 

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