动圆过定点,且与直线相切,其中.设圆心的轨迹的程为
(1)求;
(2)曲线上的一定点(0) ,方向向量的直线(不过P点)与曲线交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为,,计算;
(3)曲线上的两个定点、,分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点,求证直线的斜率为定值;
已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且.
(1)求a1,a3;
(2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
三阶行列式, 元素的代数余子式为,,
(1) 求集合;
(2)函数的定义域为若求实数的取值范围;
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E,
(1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
长方体中,底面是正方形,,是上的一点.
⑴求异面直线与所成的角;
⑵若平面,求三棱锥的体积;
直线与双曲线的渐近线交于两点,设为双曲线上的任意一点,若(为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )
(
A. B.
C. D.