Question

若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于

A．或       B．或         C．或      D．或

Answer

A

【解析】

试题分析：由y=x3得到y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y-x03=3x02（x-x0），将（1，0）代入方程得x0=0或x0=，

①   当x0=0时，切线方程为y=0，此直线是y=x3的切线，故=0仅有一解，

由△=0，解得a=-；

②   当x0=时，切线方程为y=x-，由

整理得，ax2-3x-=0，△=32-4a(-)=0，所以，a=-1，∴a=-1或a=-。故选A。

考点：本题主要考查导数的几何意义，直线方程，方程组的解法。